Módulo de caras triangulares (I)

La profesora Helena A. Verrill pertenece al departamento de matemáticas de la Universidad del estado de Louisiana. Aunque su carrera profesional se centra en la docencia y en la investigación en las ramas de las matemáticas denominadas Geometría Algebraica y Teoría de Números, en su página web se puede encontrar un apartado dedicado al Origami. En él, explica cómo hacer un módulo con el que crear poliedros de caras triangulares.

Después de haber hecho varios tipos de módulos orientados a conseguir caras triangulares, personalmente recomiendo el de la profesora Verrill. En particular, el que se crea a partir de un rectágulos de proporciones raíz cuadrada de 2, es decir, rectángulos semenjantes a los famosos formatos A1, A2, A3, A4, …

Ya lo hemos trabajado en clase durante el mes de abril y, ahora, os toca a vosotros mostrar qué podéis hacer con él. Al menos, habrá que hacer los tres sólidos platónicos de caras triangulares: tetraedro, octaedro e icosaedro. Como trabajo complementario, es relativamente sencillo crear las bipirámides triangular y pentagonal. Ánimo.
Os dejo con los que ya ha hecho Noelia de 1º A:

Poliedros de caras triangulares: tetraedro, icosaedro y octaedro.

Módulo de Sonobe (III)

Bueno, tras un breve período inactivo debemos volver a retomar el foro. En este tiempo, los alumnos de 1º ESO A han experimentado con el módulo de Sonobe (algunos más que otros).
El objetivo era que todos los miembros del grupo tuviesen, antes de que acabe el trimestre (26 de marzo), al menos, un cubo, un octaedro estrellado y un icosaedro estrellado.
Cuando empiece el mes de abril, retomaremos los dobleces con módulos para poliedros de caras triangulares así que no os debéis despistar.
Ya sabéis, además, que empieza a haber puntos extra para los poliedros mejor ejecutados. Ánimo.

Os dejo con figuras modulares de Sonobe (todas de 1º A):

Módulo de Sonobe (II)

Es mi intención que trabajemos el módulo de Sonobe durante todo el curso pero, sobre todo, durante el mes de febrero. Además de las figuras que aparecieron en la anterior entrada, nuevas se van añadiendo a nuestra colección particula (las podéis ver más abajo).  Sin embargo, hay algo que me preocupa: ¿por qué sólo hemos conseguido construir uno de los cinco sólidos platónicos? La respuesta puede estar en la estructura del módulo:Módulo de Sonobe

¿Qué ańgulos se encuentran en el módulo de Sonobe?

¿Qué caras se regulares se pueden construir con dichos ángulos?

¿Influye ésto en el tipo de poliedro que queremos construir?

¿Por qué si podemos obtener poliedros regulares estrellados?

Os invito a que penséis las respuestas a estas preguntas y hagáis vuestros comentarios.

Mientras tanto, disfrutad con nuevos poliedros:

  • Cubos, octaedro estrellado y un poliedro estrellado no regular (¿qué será?) de Fran (1ºA):

Octaedro estrellado y dos cubos

  • La joya de Toshie Takahama por Aitor (2º A):

Toshie Takahama's jewell

  • Ángela (2º A) nos vuelve a sorprender con una joya de Toshie y un ortoedro:

Joya de Toshie y doble cubo

  • Santiago (1º A) nos muestra sus construcciones:

Varios poliedros

Para despedir esta entrada, un pentaquisdodecaedro estrellado (60 módulos de Sonobe). Hasta pronto.

Pentaquisdodecaedro estrellado

Módulo de Sonobe

El módulo de Sonobe fue desarrollado por Mitsonobu Sonobe. Posteriormente ha sido modificado por diversas personas para adaptarlo a la construcción de diferentes figuras.

Es un módulo que hemos trabajado en clase durante la semana del 1 a 5 de febrero de 2010.  En internet hay una gran variedad de páginas que explican cómo contruirlo, basta con hacer una búsqueda. Entre ellas podemos destacar:

  • La página de la profesora H. A. Verrill (de la que hablaremos en próximas entradas) dedica una sección al Origami. Uno de los apartados está centrado en la construcción del módulo de Sonobe. Enlazar.
  • Un vídeo  con calidad suficiente para ver cómo se hace el módulo. Ver el vídeo.
  • En la página de Stephan T. Lavavej, está construido de forma muy clara. Ver la página.
  • En el IES Juana de Pimentel, curso 2004/05, hicieron papiroflexia modular. Recomiendo esta página porque es la que motivó mi nueva afición a la papirflexia. Ir a la página.
  • Creo que, por ahora, hay suficientes enlaces.

Lo mejor de este módulo es lo que se puede hacer con él. Para empezar, podemos hacer el cubo, el octaedro estrellado y el icosaedro estrellado. ¿Que les ha salido a los alumnos? Pues esto:

  • Icosaedro estrellado de Estefanía 2º A:

Icosaedro estrellado

  • Octaedro estrellado de Ángela de 2º ESO A:

Octaedro estrellado

  • Un cubo, por Iván de 1º ESO A:

Cubo

  • Y, para terminar, esta figura de Ismael, 1º ESO A, que aún no sabemos como se llama:

Figura de nombre desconocido

¿Alguien nos puede ayudar con el nombre de este poliedro estrellado?

Seguiremos hablando del módulo de Sonobe.

Papiroflexia modular

El Origami Modular o Papiroflexia Modular es una técnica de doblado de papel que consiste en crear estructuras complejas partiendo de muchos trozos iguales de papel.

El descubrimiento por mi parte hace pocos días de esta técnica y el éxito que ha tenido entre mis alumnos de secundaria obligatoria me ha llevado a crear esta primera entrada en el blog. He creado una categoría llamada Papiroflexia y matemáticas en la que publicaré las figuras que vaya haciendo mi alumnado.

El objetivo final será, al menos, construir los sólidos platónicos y estudiar sus propiedades. Espero conseguirlo.